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    定义在的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx, g(x)= ,且g(x)在[1，2]为增函数，h(x)在（0，1）为减函数.

    （I）求g(x)，h(x)的表达式；

    （II）求证：当1<x<时，恒有

    （III）把h(x)对应的曲线向上平移6个单位后得曲线，求与g(x)对应曲线的交点个数，并说明道理.

    （I）由题意：

    ∴恒成立.

    又恒成立.

    ∴即

    （II）

    欲证：

    只需证：

    即证：

    记

    ∴

    ∴当x>1时，为增函数

    即

    ∴结论成立

    （III）由 （1）知：

    ∴对应表达式为

    ∴问题转化成求函数

    即求方程：

    即：

    设

    ∴当时，为减函数.

    当时，为增函数.

    而的图象开口向下的抛物线

    ∴与的大致图象如图：

    ∴与的交点个数为2个.

    即与的交点个数为2个.

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    定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
    		x
    ，且g（x）在x=1处取得极值．
    （1）求a的值及h（x）的单调区间；
    （2）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜
    2+f(x)
    2-f(x)
    ；
    （3）把h（x）对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2，求C2与g（x）对应曲线C3的交点的个数，并说明道理．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
    		x
    且g（x）在x=1处取得极值．求a的值及函数h（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-a
    		x
    ，且g（x）在x=1处取得极值．
    （Ⅰ）求函数g（x）在x=2处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数h（x）的单调区间；
    （Ⅲ）把h（x）对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2，求C2与g（x）对应曲线C3的交点个数，并说明理由．
    请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．

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    定义在的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx , ，且g(x)在为增函数，h(x)在（0，1）为减函数.

    （I）求g(x)，h(x)的表达式；

    （II）求证：当x>1时，恒有;

    （III）把h(x)对应的曲线向上平移6个单位后得曲线，求与g(x)对应曲线的交点个数，并说明道理.

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