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已知直线l1:x+3y-7=0,l2:y=kx+b与x轴y轴正半轴所围成的四边形有外接圆,则k=
 
,b的取值范围是
 
分析:由题意说明直线l1:x+3y-7=0,l2:y=kx+b垂直,求出k,根据垂直以及l2:y=kx+b中b的几何意义,求出b的范围.
解答:精英家教网解:直线l1:x+3y-7=0,l2:y=kx+b与x轴y轴正半轴所围成的四边形有外接圆,
所以直线l1:x+3y-7=0,l2:y=kx+b垂直,k=3.
结合图象,b为直线y=3x+b,在y 轴上的截距 b
7
3
及b>-21
b∈(-21,
7
3
)

故答案为:3;(-21,
7
3
)
点评:本题考查两条直线交点的坐标,考查分析问题解决问题的能力,是中档题.
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3
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,则a=
-2
-2

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