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    17、已知a，b，c成等差数列，x，y，z成等比数列，且均为正数，则（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz=
    0
    ．
    分析：根据a，b，c成等差数列，x，y，z成等比数列，且均为正数知，b-c=-d，c-a=2d，a-b=-d，y=xq，z=xq2，代入即可得到答案．
    解答：解：设公差为d，公比为q，
    ∵（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz
    =（-d）lgx+2dlg（xq）-dlg（xq2）
    =-dlgx+2dlgx+2dlgq-dlgx-2dlgq
    =0
    故答案为：0．
    点评：本题主要考查等差数列与等比数列的定义，另外，还考查了对数的运算性质．这在高考中很常见．
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    		3
    2
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