Question

已知集合A={1，3，5}，B={1，2，x²-1}，若A∪B={1，2，3，5}，求x及A∩B．

Answer 1

分析：由B⊆（A∪B），结合题目给出的集合B和A∪B，得到x²-1∈A∪B，然后分别由x²-1=3或x²-1=5求解z的值，直接利用交集运算求解A∩B．

解答：解：∵B={1，2，x²-1}，A∪B={1，2，3，5}，
又B⊆（A∪B），∴x²-1∈A∪B．
∴x²-1=3或x²-1=5．
解得x=±2或x=±

6

．
若x²-1=3，则A∩B={1，3}．
若x²-1=5，则A∩B={1，5}．

点评：本题考查了交集、并集及其运算，考查了元素与集合之间的关系，是基础题．