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    13．已知tanα=2，求解下列各式
    （1）$\frac{4cosα+sinα}{4cosα-sinα}$
    （2）sinαcosα

    分析 化简表达式为正切函数的形式，然后求出结果．

    解答 解：tanα=2，
    （1）$\frac{4cosα+sinα}{4cosα-sinα}$=$\frac{4+tanα}{4-tanα}$=$\frac{4+2}{4-2}$=3
    （2）sinαcosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2}{5}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（φ∈R），且f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|，则f（x）图象的一条对称轴方程为（　　）
    A．x=$\frac{4π}{3}$B．x=$\frac{2π}{3}$C．x=$\frac{π}{2}$D．x=-$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2nan-1，则数列{$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$}的前n项和Tn=2n+$\frac{1}{{2}^{n}}$-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．用二分法求函数f（x）在区间[0，2]上零点的近似解（精确到0.01），若f（0）f（2）＜0，取区间中点x1=1，计算得f（0）f（x1）＜0，则此时可以判定零点x0∈（0，1）（填区间）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（a∈R，a为常数）．
    （1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
    （2）若f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上最大值与最小值之和为3，求a的值．
    （3）求在（2）条件下，f（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，则集合A∩B等于（　　）
    A．{x|-1＜x≤3}B．{x|-2≤x＜-1}C．{x|3≤x＜4}D．{x|x≤3或x＞4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法正确的是（　　）
    A．给定命题p、q，若p∧q是真命题，则￢p是假命题
    B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件
    C．命题“?x∈R，x2+x+2013＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+2013＜0”
    D．函数f（x）=$\frac{1}{x}$在其定义域上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．集合$M=\left\{{1，-1}\right\}，N=\left\{{x\left|{\frac{1}{2}}\right.＜{2^{x+1}}＜4，x∈Z}\right\}$，M∩N=（　　）
    A．{-1，1}B．{-1}C．{0}D．{-1，0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．从年级抽取了21名考生在11月，02月两次月考的某科成绩进行统计，考生成绩均在[50，100]之间，发现这两次成绩高度正相关，考生成绩分布茎叶图如图：

    记每位考生的11月成绩为xi，12月成绩为yi，统计出：$\sum_{i=1}^{21}{x_i}=1575，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{x_i^2}=5741，\sum_{i=1}^{21}{y_i}=1554，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{{x_i}{y_i}}=5666$
    由于统计老师的疏忽，统计表放在办公室被小猫抓坏，造成12月成绩中部分成绩茎叶图损坏（如图：
    图中阴影区域），不知道统计人数和具体分数．凭记忆，知道12月成绩前三个分数段人数成等比数列，
    后三个分数段人数成等差数列．
    （1）求12月成绩在60分数段的人数，及12月成绩的样本中位数；
    （2）计算两次月考成绩的回归方程，并预估11月考试成绩为88分的考生，在12月考试中的成绩．
    注：$\widehat{b}$=$\frac{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{{x_1}{y_1}-\overline{xy}}}}{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_1^2-{{（{\overline x}）}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，742=5476，752=5625，762=577674•75=5550，75•76=5700．

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