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若函数y=log2(mx2-6x+2)的定义域为R,则实数m的取值范围是
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,+∞)
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,+∞)
分析:由题意,函数y=log2(mx2-6x+2)的定义域为R可得mx2-6x+2>0恒成立,由此得出它恒成立的等价条件,即可解出实数m的取值范围
解答:解:由题意函数y=log2(mx2-6x+2)的定义域为R,可内层函数恒大于0
即mx2-6x+2>0恒成立
当m=0时,显然不符合题意
当m>0时,有△=36-8m<0,解得m>
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综上,实数m的取值范围是(
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,+∞)

故答案为(
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,+∞)
点评:本题考查函数恒成立问题,一元二次不等式恒成立的问题,解题的关键是理解“函数y=log2(mx2-6x+2)的定义域为R”,由此关系转化它的等价条件mx2-6x+2>0恒成立,考查了判断推理的能力及转化的思想.
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