Question

已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段，则线段的中点M的轨迹是（    ）

Ａ．圆          Ｂ．椭圆

Ｃ．直线        Ｄ．以上都有可能

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由题意，令M（x，y），则P（x，2y），

又圆O：x²+y²=4上任意一点P

∴x²+（2y）²=4，整理得+y²=1，故选B。

考点：本题主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质。

点评：求轨迹问题，根据求谁设谁的规律，先设出要求的轨迹上的一点坐标，用它表示出已知轨迹方程的曲线上相应点的坐标，代入已知的轨迹方程即可求得所求的轨迹方程，这即“相关点法”，解题的关键是准确理解题意。数形结合，几何方法也可。