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    求函数f(x)=
    		2x+1
    +
    		2-x
    的最大值．
    分析：先将变形为：f(x)=
    		2x+1
    +
    		2-x
    ，再由柯西不等式得到
    		2
    		x+
    1
    2
    +
    		2-x
    ≤
    		2+1
    •
    		x+
    1
    2
    +2-x
    从而求得f（x）取得最大值，即可得解．
    解答：解：由柯西不等式，
    f(x)=
    		2x+1
    +
    		2-x

    =
    		2
    		x+
    1
    2
    +
    		2-x
    ≤
    		2+1
    •
    		x+
    1
    2
    +2-x

    =
    		3
    •
    5
    2
    =
    		30
    2
    ．
    故当且仅当
    		2
    •
    		2-x
    =1•
    		x+
    1
    2
    ，
    即x=
    7
    6
    时，f（x）取得最大值为
    		30
    2
    ．
    点评：本题主要考查了柯西不等式在函数极值中的应用，解答的关键是对所给函数式灵活应用柯西不等式．
    练习册系列答案
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    -2x-1
    x-1
    在[2，4]    上的最大值，最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x0∈D满足f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）在D上的一个不动点．
    （1）求函数f(x)=2x+
    1
    x
    -2    在（0，+∞）上的不动点；
    （2）若函数f(x)=2x+
    a
    x
    +a    ，在（0，+∞）上没有不动点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f(x)=
    (x+1)2
    x+1
    -
    		1-x
    的定义域；
    （2）求函数f(x)=
    2
    x+1
    在[2，6]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下问题：
    ①求面积为1的正三角形的周长；
    ②求键盘所输入的三个数的算术平均数；
    ③求键盘所输入的两个数的最小数；
    ④求函数f(x)=
    2x   x≥3
    x2    x＜3
    当自变量取x0时的函数值．
    其中不需要用条件语句来描述算法的问题有
     
    ．

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