若函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+2a-4.x＜0}\end{array}}\right.$在R上为增函数.则a的取值范围为( )A．1＜aB．1＜a≤3C．1＜a≤$\frac{5}{2}$D．a≥3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．若函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+（3-a）x+1，x≥0}\\{（a-1）x+2a-4，x＜0}\end{array}}\right.$在R上为增函数，则a的取值范围为（　　）

A．

1＜a

B．

1＜a≤3

C．

1＜a≤$\frac{5}{2}$

D．

a≥3

分析由题意可得$\frac{a-3}{2}$≤0，a-1＞0，且1≥2a-4，由此求得a的范围．

解答解：根据函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+（3-a）x+1，x≥0}\\{（a-1）x+2a-4，x＜0}\end{array}}\right.$在R上为增函数，可得$\frac{a-3}{2}$≤0，a-1＞0，且1≥2a-4，
求得1＜a≤$\frac{5}{2}$，
故选：C．

点评本题主要考查函数的单调性的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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（Ⅰ）写出命题p的命题否定?p；并求出m的取值范围，使得命题?p为真命题；
（Ⅱ）如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．

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