Question

假设甲、乙、丙三镇两两之间的距离皆为20公里，两条笔直的公路交于丁镇，其中一条通过甲、乙两镇，另一条通过丙镇．现在一比例精确的地图上量得两公路的夹角为45°，则丙、丁两镇间的距离为________公里．

Answer 1

10
分析：由题设条件，作出图形，设丙、丁两镇间的距离为AD，根据题设条件结合图形，利用正弦定理能够得到，由此能求出丙、丁两镇间的距离．
解答：由题设条件，作出图形，
设丙、丁两镇间的距离为AD，
根据题设条件结合图形，知，
∴AD=20×=10．
故答案为：10．

点评：本题考查解三角形的实际应用，具有一定的难度，易错点是不能正确做出图形．解题时要认真审题，结合题意作出草图，注意正弦定理的合理运用．