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    已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,。
    （Ⅰ）求证: ；
    （Ⅱ）求二面角 的大小
    （I）证明：连结交于,连结
    因为为中点，为中点,
    所以,
    又因为,
    所以;                                  …………………4分
    (II)因为正方形和矩形所在平面互相垂直,
    所以
    以为原点，以为轴建立空间直角坐标系，如图取=1

    ,,,,
    设平面的法向量为 =" (x" ,y , z ),   
                    ……6分
    设平面的法向量为 =" (x" ,y , z ),   
       
                                     …………………8分

    所以二面角 的大小为。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图5，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．
    （Ⅰ）求证：P、C、D、Q四点共面；
    （Ⅱ）求证：QD⊥AB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列关于直线、与平面和的命题中，真命题的是（  ）
    A．若且，，则；
    B．若且∥，则；
    C．若且，则∥；
    D．若且∥，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，
    （I）求证：AC 1//平面CDB1；
    （II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）正四棱台的上、下底边长为4m和6m．
    （1）若侧面与底面所成的角是60°,求此四棱台的表面积；
    （2）若侧棱与底面所成的角是60°,求此四棱台的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.
    （1）证明：PA∥平面EDB；
    （2）证明：PB⊥平面EFD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i＝1,2,3,4)，此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝k，则(ihi)＝.类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i＝1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝K，则(ihi)＝(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，面，，，分别为，的中点．
    （1）求证：∥平面； （2）求证：平面；
    （3）直线与平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,在三棱柱ABC- A1B1C1中, AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是(    )

    A．45°                  B．60°
    C．90°                  D．120°

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