若将20，50，100都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：设加的常数为x，根据原来的三个数20，50，100，表示新的三个数，根据所得数依原顺序成等比数列，利用等比数列的性质列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出所得的三个数，把第2个数与第1个数相比即可求出公比的值．
解答：设加的常数为x，所得的三个数分别为20+x，50+x，100+x，
∵所得三个数依原顺序成等比数列，
∴（50+x）²=（20+x）（100+x），
即2500+100x+x²=2000+20x+100x+x²，
整理得：20x=500，解得：x=25，
∴所得新的等比数列为45，75，125，
则此等比数列的公比为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选D
点评：此题常考了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，利用了方程的思想，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．

练习册系列答案

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（1）求频率分布表中m、n的值以及样本容量，并补全频率分布直方图；
（2）若将成绩在80.5～90.5分的学生定为二等奖，试估计获得二等奖的学生的人数？

频率分布表
分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	m	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16
90.5～100.5		n
合计

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一次购物量n（件）	1≤n≤3	4≤n≤6	7≤n≤9	10≤n≤12	n≥13
顾客数（人）	x	20	10	5	y
结算时间（分钟/人）	0.5	1	1.5	2	2.5

已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80%．
（1）确定x与y的值；
（2）若将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
（3）在（2）的条件下，若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2分钟的概率．

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乙组：1.63，1.69，1.73，1.78，1.59，1.70，1.63，1.76，1.67，1.63．
（Ⅰ）在甲组中任选三人，求至少有两人的身高在1.70米以上（含1.70米）的概率；
（Ⅱ）从甲、乙两小组中各任选一人，若将这20人按身高分成三个身高组：A组1.50～1.59米，B组1.60～1.69米，C组1.70～1.79米，求这两人分在不同身高组的概率．

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