【题目】设集合P={(x,y)||x|+|y|≤1,x∈R,y∈R},Q={(x,y)|x2+y2≤1,x∈R,y∈R},R={(x,y)|x4+y2≤1,x∈R,y∈R}则下列判断正确的是( )
A.PQR
B.PRQ
C.QPR
D.RPQ
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【题目】如图下图①,等边三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边上的点,且满足=k,现将△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB,如图下图②.
(1)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角BACD的正切值.
① ②
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【题目】如图,在四棱锥PABCD中,AD⊥平面PDC,AD∥BC,PD⊥PB,AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.
(1)求异面直线AP与BC所成角的余弦值;
(2)求证:PD⊥平面PBC;
(3)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
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【题目】已知直线: 与抛物线交于, 两点,记抛物线在, 两点处的切线, 的交点为.
(I)求证: ;
(II)求点的坐标(用, 表示);
(Ⅲ)若,求△的面积的最小值.
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【题目】四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,AD∥BC,AC⊥DB,∠CAD=60°,AD=2,PD=1.
(1)证明:AC⊥BP;
(2)求二面角C﹣AP﹣D的平面角的余弦值.
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【题目】某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩,这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,据此绘制了如图所示的样本频率分布直方图.
(1)求成绩在[80,90)的学生人数;
(2)从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生,求至少有1 名学生成绩在[90,100]的概率.
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【题目】已知数列{an}满足a1= ,an+1an=2an+1﹣1(n∈N*),令bn=an﹣1.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)令cn= ,求证:c1+c2+…+cn<n+ .
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