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    已知函数y=sinx在点(
    π
    3
    ，
    		3
    2
    )    的切线与y=log2x在点A处的切线平行，则点A的横坐标是
    2log2e．（注：填
    2
    ln2
    也给分）
    2log2e．（注：填
    2
    ln2
    也给分）
    ．
    分析：先求出函数y=sinx在点(
    π
    3
    ，
    		3
    2
    )    的切线的斜率，然后设点A坐标为（m，log2m），最后根据y=log2x在点A处的切线平行建立等式关系，求出m即可．
    解答：解：y'=cosx
    ∴函数y=sinx在点(
    π
    3
    ，
    		3
    2
    )    的切线斜率为
    1
    2

    设点A坐标为（m，log2m），在x=m处的切线斜率为
    1
    2

    y'=
    1
    xln2
    则y'|x=m=
    1
    mln2
    =
    1
    2

    ∴m=2log2e
    故答案为：2log2e
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，同时考查了导数运算，属于中档题．
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    		3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+
    		3
    cosx    ．
    （1）求它的最小正周期和最大值；
    （2）求它的递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+cosx，给出下列四个命题：
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，则y∈(0，
    		2
    ]    ；
    （2）直线x=-
    3π
    4
    是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
    （3）在区间[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]    上函数y=sinx+cosx是减函数；
    （4）函数y=sinx+cosx的图象可由y=
    		2
    sinx    的图象向右平移
    π
    4
    个单位而得到．其中正确命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx+cosx，y=2
    		2
    sinxcosx    ，则下列结论中，正确的序号是
    ③
    ③
    ．
    ①两函数的图象均关于点（-
    π
    4
    ，0）成中心对称；
    ②两函数的图象均关于直线x=-
    π
    4
    成轴对称；
    ③两函数在区间（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ）上都是单调增函数； 
    ④两函数的最小正周期相同．

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