Question

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁, a₃, a₉成等比数列，则的值是（    ）

A.            B.            C.            D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：等差数列{a_n}中，a₁=a₁，a₃=a₁+2d，a₉=a₁+8d，

因为a₁、a₃、a₉恰好是某等比数列，

所以有a₃²=a₁a₉，即（a₁+2d）²=a₁（a₁+8d），解得d=a₁，

所以该等差数列的通项为a_n=nd

则==，故选C．

考点：本题考查等差数列的通项公式、等比数列的定义。

点评：属基础知识、基本运算的考查，典型题。