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    “一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac＜0”的


    1. A.
      必要不充分条件
    2. B.
      充分不必要条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分又不必要条件
    C
    分析：根据韦达定理，先判断出“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”能推出“ac＜0”成立，反之再由韦达定理，判断出“ac＜0”成立能推出“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”，利用充要条件的有关定义得到结论．
    解答：若“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”成立，
    由韦达定理可得，＜0，
    所以ac＜0成立，
    反之，若“ac＜0”成立，
    此时一元二次方程ax2+bx+c=0的△＞0，此时方程有两个不等的根
    由韦达定理可得此时＜0，
    即方程两个根的符号相反
    即一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根
    所以“一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac＜0”的充要条件，
    故选C
    点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，一元二次方程根的个数与△符号的关系，及韦达定理，其中分别判断命题A?命题B与命题B?命题A的真假，是解答本题的关键．
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    x-1x-2
    ≤0    ，则（x-1）（x-2）≤0．
    ③“若M={-1，0，1}，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题．
    ④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中为真命题的是
     
    （填上你认为正确的序号）．

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    既不充分也不必要
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