【题目】在某中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数;
(3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数.
【答案】(1),频率分布直方图见解析(2)100(3)
【解析】
利用频率之和为和频率分布直方图的纵轴表示频率/组距即可求解;
利用频率=频数/样本容量即可求解;
由中位数为频率分布直方图所有面积和的一半所对应的横坐标,即设中位数为,则,解得即可.
(1)各小组的频率之和为1.00,
由频率分布直方图知,第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,
第二小组的频率为
第二小组的小长方形的高为.
则补全的频率分布直方图如图所示:
(2)设九年级两个班参赛的学生人数为.
第二小组的频数为40,频率为0.40,
,解得,
这两个班级参赛的学生人数为100.
(3),
这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内.
设中位数为,则,
解得.
这两个班参赛学生的成绩的中位数为.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设椭圆C: 的一个顶点与抛物线: 的焦点重合,分别是椭圆的左、右焦点,离心率 ,过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于M、N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线l,使得 ,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由;
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2019年4月23日“世界读书日”来临之际,某校为了了解中学生课外阅读情况,随机抽取了100名学生,并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,按阅读时间分组:第一组[0,5), 第二组[5,10),第三组[10,15),第四组[15,20),第五组[20,25],绘制了频率分布直方图如下图所示。已知第三组的频数是第五组频数的3倍。
(1)求的值,并根据频率分布直方图估计该校学生一周课外阅读时间的平均值;
(2)现从第三、四、五这3组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”。经过比赛后,从这6人中随机挑选2人组成该校代表队,求这2人来自不同组别的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知一个八面体的各条棱长均为,四边形为正方形,给出下列命题:
①不平行的两条棱所在的直线所成的角是或; ②四边形是正方形;
③点到平面的距离为; ④平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.
其中正确的命题全部序号为_________________
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为长方形,SB⊥底面ABCD,其中BS=2,BA=2,BC=λ,λ的可能取值为:①;②;③;④;⑤λ=3
(1)求直线AS与平面ABCD所成角的正弦值;
(2)若线段CD上能找到点E,满足AE⊥SE,则λ可能的取值有几种情况?请说明理由;
(3)在(2)的条件下,当λ为所有可能情况的最大值时,线段CD上满足AE⊥SE的点有两个,分别记为E1,E2,求二面角E1-SB-E2的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享单车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度,随机调查了10名用户,得到用户的满意度评分分别为92,84,86,78,89,74,83,77,89.
(1)计算样本的平均数和方差;
(2)在(1)条件下,若用户的满意度评分在(,)之间,则满意度等级为“A级”.试估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比.
参考数据:,,.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,;
(Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)令,是否存在实数,当(是自然对数的底数)时,函数的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】詹姆斯·哈登(James Harden)是美国NBA当红球星,自2012年10月加盟休斯顿火箭队以来,逐渐成长为球队的领袖.2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员).
年份 | 2012-13 | 2013-14 | 2014-15 | 2015-16 | 2016-17 | 2017-18 |
年份代码t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
常规赛场均得分y | 25.9 | 25.4 | 27.4 | 29.0 | 29.1 | 30.4 |
(Ⅰ)根据表中数据,求y关于t的线性回归方程(,*);
(Ⅱ)根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分.
(附)对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
(参考数据,计算结果保留小数点后一位)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数.
(1)若函数在,上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若函数在处的切线平行于轴,是否存在整数,使不等式在时恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com