Question

5．袋中有大小相同的2个红球，3个白球，从中放回的摸两次，每次摸取一球，在已知第一次取出红球的前提下，第二次求得红球的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 方法一，根据条件概率公式计算即可；
方法二，直接利用概率公式计算，一共5个球，第一次取出一个红球，还剩4个球，其中1个红球，故第二次取红球的概率可求．

解答 解：方法一，设事件A为“第一次取红球”，事件B为“第二次取红球”，
则P（A）=$\frac{2}{5}$，P（AB）=$\frac{2×1}{5×4}$=$\frac{1}{10}$，
所以已知第一次取出红球的前提下，第二次求得红球的概率为P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{5}}$=$\frac{1}{4}$，
方法二，袋中有大小相同的2个红球，3个白球，已知第一次取出红球的前提下，还剩1个红球，
则第二次求得红球的概率是$\frac{1}{4}$．

点评 本题主要考查了等可能事件的概率，以及考查条件概率的求法，属于基础题．