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    若关于x的方程
    		1-x2
    =kx+2    恰有两个实根，则k的取值范围是
    [-2，-
    		3
    )    ∪(
    		3
    ，2]
    [-2，-
    		3
    )    ∪(
    		3
    ，2]
    ．
    分析：令y=
    		1-x2
    表示以（0，0）为圆心以1为半径的上半圆，直线y1=kx+2过（0，2），关于x的方程
    		1-x2
    =kx+2    恰有两个实根，则直线y=kx+2与半圆有2个交点，结合图形可求
    解答：解：令y=
    		1-x2
    表示以（0，0）为圆心以1为半径的上半圆，直线y1=kx+2过（0，2）
    关于x的方程
    		1-x2
    =kx+2    恰有两个实根，则直线y=kx+2与半圆有2个交点
    ∵
    2
    		1+k2
    =1    可得k=±
    		3
    即此时直线与圆相切时，k=±
    		3

    当直线过（-1，0）时，斜率K=2，过（1，0））时斜率K=-2
    结合图形可知，满足条件
    		3
    ＜k≤2或-2≤k＜-
    		3

    故答案为：[-2，-
    		3
    )∪ (
    		3
    ，2]
    点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，解题的关键是要能发现出函数对应的图形，体现了数形结合思想的应用．
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    x1+x2+…+xm+
    x
    ′
    1
    +
    x
    ′
    2
    +…+
    x
    ′
    n
    m+n
    的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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    1-x
    ax
    +lnx（x＞0）．
    （1）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的最小值；
    （2）若函数f（x）在[
    1
    2
    ，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （3）若关于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在区间[
    1
    e
    ，e]内恰有两个相异的实根，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx（x＞0）．
    （1）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的最小值；
    （2）若函数f（x）在[
    1
    2
    ，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （3）若关于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在区间[
    1
    e
    ，e]内恰有两个相异的实根，求实数m的取值范围．

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    A．
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