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在R上定义运算“△”:xy = x ( 2 – y ),若不等式( x + m )△x < 1对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是_______________.
解:由题意得:(x+m)△x=(x+m)(2-x)<1,
变形整理得:x2+(m-2)x+(1-2m)>0,
因为对任意的实数x不等式都成立,
所以其对应的一元二次方程:x2+(m-2)x+(1-2m)=0的根的判别式△=(m-2)2-4(1-2m)<0,解得:-4<m<0.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数定义域为R,则的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题10分)
(1)若关于的不等式的解集为的值;
(2)若关于的不等式的解集为,求的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是_________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,其中是常数.
1)若的解集是,求的值,并解不等式.
2)若不等式有解,且解区间长度不超过5个长度单位,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若关于的不等式的解集为,则实数的值为     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式的解集是
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.函数的定义域是                  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设关于x的不等式的解集中整数的个数为,数列的前项和为 , 则的值为         .

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