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    11．设f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且对于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）成立，猜想f（n）的表达式．

    分析 根据f（2）=4，对于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）可求出f（1）、f（2）、f（3）的值，找出规律，总结结论即可．

    解答 解：∵f（2）=4，对于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．
    ∴f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）=22，
    ∴f（1）=21，
    f（3）=f（2+1）=f（2）f（1）=22×21=23，
    观察f（1）、f（2）、f（3）的值，
    可猜想f（n）的一个解析式是：f（n）=2n．

    点评 本题主要考查了归纳推理，解题的关键是求出f（n）的前几项，同时考查了推理的能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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