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    用数学归纳法证明:++…+= (n∈N*).

     

    见解析

    【解析】①当n=1时,左边==,右边==,

    左边=右边,等式成立;

    ②假设n=k(k≥1,k∈N*)时,等式成立,

    即++…+=,

    当n=k+1时,左边

    =++…+

    +

    =+

    =

    =

    =,

    所以当n=k+1时,等式成立.

    由①②可得对任意n∈N*,等式成立.

     

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