精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是(  )

A.1       B.-1      C.0       D.2

解析:(2x+)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4.?

x=1,得a0+a1+a2+a3+a4=(2+)4.

x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4=(-2+)4.?

∴(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2?

=(a0+a2+a4+a1+a3)(a0+a2+a4-a1-a3)?

=(2+)4(-2+)4?

=(-1)4=1.

答案:A

点评:此命题仍属全称命题,对x赋值可谓巧思妙解.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为(    )

A.1                 B.-1                C.0                D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是(  )

A.1                B.-1               C.0                D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若(2x+)4=a0+a1x+…+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为(    )

A.1            B.-1            C.0           D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案