【题目】“抛物线 的准线方程为 ”是“抛物线 的焦点与双曲线 的焦点重合”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】解:A、∵抛物线 的标准方程为 ,其准线方程为 ,∴
∵双曲线 的 ,∴焦点为
∵抛物线 即为 ,∴抛物线的焦点为 ,则 ,∴
∴“抛物线 的准线方程为 ”是“抛物线 的焦点与双曲线 的焦点重合”的充分不必要条件,A符合题意;
B、“抛物线 y = ax2 的准线方程为 y = 2 ”是“抛物线 y = ax2 的焦点与双曲线 x2 = 1 的焦点重合”的充分不必要条件,B不符合题意;
C、“抛物线 y = ax2 的准线方程为 y = 2 ”是“抛物线 y = ax2 的焦点与双曲线 x2 = 1 的焦点重合”的充分条件,但不是必要条件,C不符合题意;
D、“抛物线 y = ax2 的准线方程为 y = 2 ”是“抛物线 y = ax2 的焦点与双曲线 x2 = 1 的焦点重合”的不必要条件,但是充分条件,D不符合题意。
故答案为:A.
假设a是条件,b是结论。由a可以推出b,由b可以推出a,则a是b的充要条件;由a可以推出b,由b不可以推出a,则a是b的充分不必要条件;由a不可以推出b,由b可以推出a,则a是b的必要不充分条件;由a不可以推出b,由b不可以推出a,则a是b的不必要不充分条件。
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=lnx﹣ ax2+bx+1的图象在x=1处的切线l过点( , ).
(1)若函数g(x)=f(x)﹣(a﹣1)x(a>0),求g(x)最大值(用a表示);
(2)若a=﹣4,f(x1)+f(x2)+x1+x2+3x1x2=2,证明:x1+x2≥ .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若图,在三棱柱 中,平面 平面 ,且 和 均为正三角形.
(1)在 上找一点 ,使得 平面 ,并说明理由.
(2)若 的面积为 ,求四棱锥 的体积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形 中, , ,点 是 上的动点.现将矩形 沿着对角线 折成二面角 ,使得 .
(Ⅰ)求证:当 时, ;
(Ⅱ)试求 的长,使得二面角 的大小为 .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(﹣ +x)=f( +x),当x∈[0, ]时,f(x)=ln(x2﹣x+1),则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】数列{an}是以a为首项,q为公比的等比数列,数列{bn}满足bn=1+a1+a2+…+an(n=1,2,…),数列{cn}满足cn=2+b1+b2+…+bn(n=1,2,…).若{cn}为等比数列,则a+q=( )
A.
B.3
C.
D.6
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com