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    已知a＜
    1
    4
    ，
    4(4a-1)2
    则化简的结果是（　　）
    A、
    		4a-1
    B、-
    		4a-1
    C、
    		1-4a
    D、-
    		1-4a
    分析：由a＜
    1
    4
    ，我们可得4a-1＜0，我们可以根据根式的运算性质，将原式化简为|(1-4a)|
    2
    4
    =|(1-4a)|
    1
    2
    ，然后根据根式的性质，易得到结论．
    解答：解：∵a＜
    1
    4

    ∴
    4(4a-1)2

    =
    4(1-4a)2

    =|(1-4a)|
    1
    2

    =(1-4a)
    1
    2

    =
    		1-4a
    ．
    故选C．
    点评：本题考查的知识点是根式的化简运算，本题中易忽略4a-1＜0，而错选A．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（
    1
    4
    ，0），点B是y轴上的动点，过B作AB的垂线l交x轴于点Q，若
    AP
    +
    AQ
    =2
    AB
    ，M（4，0）．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）是否存在定直线x=a，以PM为直径的圆与直线x=a的相交弦长为定值，若存在，求出定直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个判断：
    ①10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
    ②命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆命题为真命题；
    ③已知a＞0，b＞0，则由y=(a+b)(
    1
    a
    +
    4
    b
    )≥2
    		ab
    •2
    4
    ab
    ⇒ymin=8    ；
    ④若命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命题；
    ⑤设随机变量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=
    1
    4
    ，则P（0＜ξ＜1）=
    1
    4
    ．
    其中正确的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    12
    34
    ．
    ①求矩阵A的逆矩阵B；
    ②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x，求直线l的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
    x=1+2cosα
    y=-1+2sinα
    （a为参数），点Q极坐标为（2，
    7
    4
    π）．
    （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （I）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范围．
    （II）设x，y，z∈R，且
    x2
    16
    +
    y2
    5
    +
    z2
    4
    =1    ，求x+y+z的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b满足：
    a-b+1≥0
    2a-b-1＜0
    2a+2b-1≥0
    ，z=（a-b-1）2，则z的取值范围是
    （
    1
    4
    ，4    ]
    （
    1
    4
    ，4    ]
    ．

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