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    （2008•佛山二模）将一根铁丝切割成三段做一个面积为4.5m2、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理（够用且浪费最少）的是（　　）
    分析：先设直角三角形的框架的两条直角边为x，y（x＞0，y＞0）则
    1
    2
    xy=4.5，此时三角形框架的周长为x+y+
    		x2+y2
    ，则根据基本不等式，可以求出周长的最小值．
    解答：解：设直角三角形的框架的两条直角边为x，y（x＞0，y＞0）
    则xy=9，
    此时三角形框架的周长C为：
    x+y+
    		x2+y2
    =x+y+
    		(x+y)2-8
    ，
    ∵x+y≥2
    		xy
    =6
    ∴C=x+y+
    		x2+y2
    ≥6+3
    		2
    ≈10.24．
    故用10.5m的铁丝最合适．
    故选C．
    点评：基本不等式具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的放缩功能，在证明或求最值时，要注意这种转化思想的应用．本题中面积与两直角边的积有关系，周长与两直角边的和有关系，且均为正值，故使用基本不等式是首选的数学模型．
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    （2008•佛山二模）函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象上一个最高点的坐标为(
    π
    12
    ，3)    ，与之相邻的一个最低点的坐标为(
    7π
    12
    ，-1)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求f（x）在x=
    π
    6
    处的切线方程．

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    （2008•佛山二模）已知函数f（x）的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为f（x）的保值区间．
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    （2）函数g(x)=|1-
    1x
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    （Ⅰ）证明：m+h=2k；
    （Ⅱ）证明：Sm•Sh≤Sk2；
    （III）若
    		Sm
    、
    		Sk
    、
    		Sh
    也成等差数列，且a1=2，求数列{
    1
    Sn-S1
    }(n∈N*，n≥3)    的前n项和Tn＜
    5
    24
    ．

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    （2008•佛山二模）在△ABC中，若
    AC
    •
    BC
    =1    ，
    AB
    •
    BC
    =-2    ，则|
    BC
    |    =
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•佛山二模）已知A为xOy平面内的一个区域．
    命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|
    0≤x≤π
    0≤y≤sinx
    ；命题乙：点（a，b）∈A．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（　　）

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