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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知数学公式；设内角B=x，△ABC的面积为y．
    （1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
    （2）求函数y=f（x）的值域．

    解：（1）设△ABC的外接圆的半径为R，则=4，∴R=2．
    则，
    定义域为．
    （2）∵=
    而，∴．
    则，
    故函数y=f（x）的值域为．
    分析：（1）设△ABC的外接圆的半径为R，则可利用正弦定理求得R，再根据正弦定理表示出b，c后利用三角形面积公式表示出函数的解析式，根据角A的范围求出函数的定义域．
    （2）先根据两角和与差的正弦公式对函数f（x）进行展开，再由二倍角该公式和两角和与差的公式进行化简，根据函数f（x）的定义域和正弦函数的性质可求得值域．
    点评：本题主要考查正弦定理、二倍角公式和两角和与差的公式的应用，考查基础知识的综合应用和对公式的掌握情况，三角函数的公式比较多，一定要加强记忆．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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