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    求下列各抛物线的方程：

    (1)顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过点M(－2，－4)；

    (2)顶点在坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上一点Q(m，－3)到焦点的距离等于5．

    答案：
    解析：

    　　(1)设抛物线为y2＝mx或x2＝ny，则

    　　(－4)2＝m(－2)m＝－8．

    　　或(－2)2＝n(－4)n＝－1．

    　　∴所求的抛物线方程为y2＝－8x或x2＝－y．

    　　(2)依题意，抛物线开口向下，

    　　故设其方程为x2＝－2py．

    　　则准线方程为y＝，又设焦点为F，

    　　则|QF|＝－yQ，即－(－3)＝5p＝4．

    　　故抛物线方程为x2＝－8y．


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