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已知双曲线C:4x2-my2=4m(m>0)的一条渐近线方程为2x-3y=0,则双曲线C的焦距为(  )
A、2
13
B、6
C、2
5
m
D、4m
考点:双曲线的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:由双曲线C:4x2-my2=4m(m>0)可得渐近线方程为y=±
2
m
x,结合条件,求出m的值,即可求出双曲线C的焦距.
解答: 解:由双曲线C:4x2-my2=4m(m>0)可得渐近线方程为y=±
2
m
x,
∵双曲线C:4x2-my2=4m(m>0)的一条渐近线方程为2x-3y=0,
2
m
=
2
3

∴m=9
∴双曲线C:
x2
9
-
y2
4
=1

∴a=3,b=2,
∴c=
13

∴双曲线C的焦距为2
13

故选:A
点评:本题考查双曲线的渐近线方程与焦距,考查学生的计算能力,比较基础,求出m是关键.
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(结果用反三角函数表示).

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x2
a2
+
y2
b2
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如图是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积是(  )
A、98+3
5
B、98+6
5
C、88+3
5
D、88+8
5

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(2)若|
CA
+
CB
|=|
CA
-
CB
|,求直线l的方程.

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π
2
)是某简谐运动的函数解析式,如图为该函数在一个周期内的图象,A为图象的最高点,坐标为A(
2
3
,2
3
)、B、C为图象与x轴的交点,且为正三角形.
(1)求该简谐运动的函数解析式;
(2)若f(x0)=
8
3
5
,且x0∈(-
10
3
2
3
),求f(x0+2)的值.

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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=
2
,设点A关于直线BD1的对称点为P,则P与C1两点之间的距离为(  )
A、1
B、
2
C、
3
3
D、
3
2

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已知函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]⊆D,使得函数f(x)满足:①f(x)在[a,b]内是单调函数;②f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=f(x)的“倍值区间”,下列函数中存在“倍值区间”的有
 

①f(x)=2x(x∈R)
②f(x)=x2(x≥0)
③f(x)=ex(x∈R)
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