练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则AB的长为    ．
    【答案】分析：根据抛物线的定义可知AB的长等于A，B到准线的和，利用线段AB的中点E到y轴的距离为3及梯形中位线的性质，即可得到结论．
    解答：解：抛物线y2=8x的准线方程为x=2，根据抛物线的定义可知AB的长等于A，B到准线的和
    ∵线段AB的中点E到y轴的距离为3
    ∴线段AB的中点E到准线的距离为3+2=5
    根据梯形中位线的性质，可得A，B到准线的和为10
    ∴AB的长为10
    故答案为：10
    点评：本题考查抛物线的定义，考查抛物线过焦点的弦长问题，解题的关键是利用抛物线的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    B、[-2，2]
    C、[-1，1]
    D、[-4，4]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，则点Q的坐标是
    （-2，0）
    ；若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是
    [-1，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=8x的焦点为F，过F，的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2=（　　）
    A、8B、16C、-8D、-16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则AB的长为
    10
    10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过Q点的直线l与抛物线有公共点，求直线l的斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案