精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知两个平面垂直,下列命题:
(1) 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面的任意直线.
(2) 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.
(3) 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.
(4) 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
其中正确命题的个数是(  )

A.3B.2C.1D.0

C

解析试题分析:(1) 当两个平面垂直时,一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面的任意直线,(1)错;(2)当一个平面内的已知直线垂直于交线时,它必垂直于另一个平面内的任意一条直线;当一个平面内的已知直线不垂直于交线时,它必然垂直于另一个平面内的和交线垂直的无数条直线,(2)正确;(3)一个平面内的垂直于交线的直线必垂直于另一个平面,(3)错;(4)过一个平面内任意一点在已知平面内作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面,(4)错.
考点:线面垂直的性质定理.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列命题中正确的个数是(   )
(1)若直线上有无数个点不在平面内,则.
(2)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行.
(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
(4)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点.

A.0 B.1 C. 2 D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知m,n是不同的直线,是不重合的平面,下列命题正确的是(  ):

A.若
B.若
C.若
D.若

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是三个互不重合的平面,是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是(  )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知三条不重合的直线和两个不重合的平面α、β,下列命题中正确命题个数为(  )
①若     ②
        ④

A.1 B.2 C.3 D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知为异面直线,,则直线(   )

A.与都相交 B.至多与中的一条相交
C.与都不相交 D.至少与中的一条相交

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是 (    )

A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图:正方体,棱长为1,黑白二蚁都从点出发,沿棱向前爬行,每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是黑蚁爬行的路线是它们都遵循如下规则:所爬行的第段所在直线与第段所在直线必须是异面直线(其中).设黑白二蚁走完第2014段后,各停止在正方体的某个顶点处,这时黑白蚁的距离是   (     )
 

A.1B.C.D. 0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若,且,则”为真命题的是 (    )

A.为直线, 为平面
B.为平面
C.为直线,z为平面
D.为直线

查看答案和解析>>

同步练习册答案