练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知两个平面垂直,下列命题:
    (1) 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面的任意直线.
    (2) 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.
    (3) 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面.
    (4) 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
    其中正确命题的个数是(  )

    A．3B．2C．1D．0

    C

    解析试题分析：(1) 当两个平面垂直时，一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面的任意直线，（1）错；（2）当一个平面内的已知直线垂直于交线时，它必垂直于另一个平面内的任意一条直线；当一个平面内的已知直线不垂直于交线时，它必然垂直于另一个平面内的和交线垂直的无数条直线，（2）正确；（3）一个平面内的垂直于交线的直线必垂直于另一个平面，（3）错；（4）过一个平面内任意一点在已知平面内作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面，（4）错.
    考点：线面垂直的性质定理.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列命题中正确的个数是(   )
    （1）若直线上有无数个点不在平面内，则∥.
    （2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.
    （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
    （4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.

    A．0 B．1 C． 2 D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知m，n是不同的直线，是不重合的平面，下列命题正确的是(　　)：

    A．若
    B．若
    C．若
    D．若

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（  ）

    A．若，则
    B．若，，，则
    C．若，，则
    D．若，，，则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知三条不重合的直线和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（  ）
    ①若     ②
    ③        ④

    A．1 B．2 C．3 D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知为异面直线，，，则直线（   ）

    A．与都相交 B．至多与中的一条相交
    C．与都不相交 D．至少与中的一条相交

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 (    )

    A．若，则 B．若，则
    C．若，则 D．若，则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图：正方体，棱长为1，黑白二蚁都从点出发，沿棱向前爬行，每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是黑蚁爬行的路线是它们都遵循如下规则：所爬行的第段所在直线与第段所在直线必须是异面直线（其中）.设黑白二蚁走完第2014段后，各停止在正方体的某个顶点处，这时黑白蚁的距离是   (     )
     

    A．1B．C．D． 0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是 (    )

    A．为直线, 为平面
    B．为平面
    C．为直线,z为平面
    D．为直线

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案