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    11．已知cos（$\frac{5π}{12}$-θ）=$\frac{1}{3}$，则sin（$\frac{π}{12}$+θ）的值是（　　）
    A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

    分析 由已知利用诱导公式化简所求即可得解．

    解答 解：∵cos（$\frac{5π}{12}$-θ）=$\frac{1}{3}$，
    ∴sin（$\frac{π}{12}$+θ）=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{12}$+θ）]=cos（$\frac{5π}{12}$-θ）=$\frac{1}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^{-2}}{，_{\;}}_{\;}x＜0\\ lnx{，_{\;}}_{\;}x＞0\end{array}\right.$若f（a）=2，则实数a=e2．

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    2．设函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤4，则b的取值范围是（　　）
    A．[0，2]B．（0，2]C．（-2，2）D．[-2，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2-3a2x+1（a＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值．
    （Ⅱ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知点 A（-4，0），B（4，0），C（0，4），直线y=ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则 b的取值范围是（　　）
    A．$（{0，4-2\sqrt{2}}）$B．$（{4-2\sqrt{2}，2}）$C．$（{4-2\sqrt{2}，\frac{4}{3}}]$D．$（{\frac{4}{3}，2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．化简$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$的结果为（　　）
    A．sinαB．-sinαC．±cosαD．-cosα

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列函数的单调区间（1）y=x-lnx   （2）y=$\frac{1}{2x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是任意的非零向量，且相互不平行，则下面四个命题：
    ①$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c-（\overrightarrow c•\overrightarrow a）\overrightarrow b=\overrightarrow 0$；
    ②$|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|＜|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
    ③$（\overrightarrow b•\overrightarrow c）\overrightarrow a-（\overrightarrow c•\overrightarrow a）\overrightarrow b$不与$\overrightarrow c$垂直；
    ④$（3\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•（3\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=9{|{\overrightarrow a}|^2}-4{|{\overrightarrow b}|^2}$．
    其中是真命题的为（　　）
    A．①③B．②③C．③④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知命题p：方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根；命题q：对任意x∈[0，8]，不等式log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x+1）≥m2-3m恒成立．若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数m的取值范围．

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