【题目】以下命题中，正确的命题是：______.
（1）
是奇函数，则
的值为0；
（2）若
，则
（、
且
、
）；
（3）设集合
，
，则
；
（4）若
在
单调递增，则的取值集合为
.
【答案】（1）（2）（4）
【解析】
根据奇函数的定义可求出
的值，可判断出命题（1）的正误；利用对数的运算性质可判断出命题（2）的正误；求出集合
、
，利用并集的定义求出
，可判断出命题（3）的正误；根据二次函数
的单调性求出实数的取值范围，可判断出命题（4）的正误.
对于命题（1），函数
为奇函数，则
，
即
，得
，解得
，命题（1）正确；
对于命题（2），
，、
且
、
，
由对数的运算性质得
，命题（2）正确；
对于命题（3），
，
，
，命题（3）错误；
对于命题（4），二次函数
的图象开口向上，对称轴为直线
，
由于函数在
上单调递增，则
，解得
，命题（4）正确.
因此，正确命题的序号为（1）（2）（4）.
故答案为：（1）（2）（4）.
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【题目】下列命题中正确的个数是（ ）
①如果
、
是两条直线，
，那么平行于过的任何一个平面；②如果直线满足
，那么与平面
内的任何一条直线平行；③如果直线、满足，
，则；④如果直线、和平面满足，，
，那么；⑤如果与平面内的无数条直线平行，那么直线必平行于平面.
A.
B.
C.
D.
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【题目】定义在
上的函数
，若已知其在
内只取到一个最大值和一个最小值，且当
时函数取得最大值为
；当
，函数取得最小值为
．
（1）求出此函数的解析式；
（2）是否存在实数
，满足不等式
？若存在，求出的范围（或值），若不存在，请说明理由;
（3）若将函数
的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的
得到函数
，再将函数的图像向左平移
个单位得到函数
，已知函数
的最大值为
，求满足条件的
的最小值.
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【题目】某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族
中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中
的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为
（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受
影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
（2）求该地上班族的人均通勤时间
的表达式；并求的最小值．
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【题目】口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件
“取出的两球同色”，
“取出的2球中至少有一个黄球”，
“取出的2球至少有一个白球”，
“取出的两球不同色”，
“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的序号为________.
①
与
为对立事件；②
与
是互斥事件；③与
是对立事件：④
；⑤
.
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【题目】已知△ABC的边AB所在直线方程为y＝3x，BC所在直线方程为y＝ax+12，AC边上的高BD所在直线方程为y＝﹣x+8．
（1）求实数a的值；
（2）若AC边上的高BD
，求边AC所在的直线方程．
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【题目】“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度
（单位：千克/年）是养殖密度
（单位：尾/立方米）的函数.当
时，的值为2千克/年；当
时，是的一次函数；当
时，因缺氧等原因，的值为0千克/年.
（1）当
时，求关于的函数表达式.
（2）当养殖密度为多少时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值.
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【题目】某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
被感染的计算机数量 | 10 | 20 | 39 | 81 | 160 |
则下列函数模型中，能较好地反映计算机在第
天被感染的数量
与之间的关系的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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