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(2011•成都一模)已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在以O为球心的球面上,则A、C1两点在该球面上的球面距离为(  )
分析:由已知中棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 的八个顶点都在球O的表面上,我们可以求出球O的半径,进而根据AC1是球的一条直径,进而根据弧长公式,即可求出答案.
解答:解:∵棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 的八个顶点都在球O的表面上,
故球O的直径等于正方体的对角线长
即2R=
3

∴R=
3
2

又∵AC1是球的一条直径,
则A,C1两点之间的球面距离为l=πR=
3
2
π

故选B.
点评:本题考查的知识点是球内接多面体,弧长公式,其中根据已知条件求出球的关径,及AC1是球的一条直径是解答本题的关键.
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