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    设函数．

    （1）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；

    （2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；

    （3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

    （1）的取值范围是 ；（2） ；（3）     


    解析:

    （1）当时，

    ∵有三个互不相同的零点，

    ∴即有三个互不相同的实数根．

    令，则

    ∵在和均为减函数，在为增函数，

    ∴

    所以的取值范围是 

    （2）由题设可知，方程在上没有实数根，

    ∴，解得     

    （3）∵又，

    ∴当或时，；当时，．

    ∴函数的递增区间为单调递减区间为 

    当时， ， 又，∴

    而，∴，

    又∵上恒成立，∴，

    即上恒成立．

    ∵的最小值为，     ∴      

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    说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．

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    （2）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
    说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．

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