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    如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？
    花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心.

    试题分析：设花坛的长、宽分别为x  m ，y m，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界。依题意得：，（）
    问题转化为在，的条件下，求的最大值。
    ，
    由和及得：

    答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求。
    点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用、基本不等式等，属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．
    练习册系列答案
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    若的解析式为         （   ）
    A．3B．C．D．

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    已知函数f（x）＝（m为常数0＜m＜1），且数列{f（）}是首项为2，公差为2的等差数列．
    （1）＝f（），当m＝时，求数列｛｝的前n项和；
    （2）设＝·，如果｛｝中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f（x）=log（）为奇函数，a为常数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；
    （Ⅲ）若对于［3，4］上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    函数的图象大致是

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    若函数在R上递减，则函数的增区间是   (　　)
    A．(2，＋∞) B．(－∞，2)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常数，a≠0)，且当x=1和x=2时，函数f(x)取得极值．(I)求函数f(x)的解析式；
    (Ⅱ)若曲线y=f(x)与g(x)=有两个不同的交点，求实数m的取值范围.

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    函数的零点的个数为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x＋x2.
    （1）求x>0时，f(x)的解析式；
    （2）若关于x的方程f(x)＝2a2＋a有三个不同的解，求a的取值范围．

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