设函数f.当x∈[-1.1]时.f与y=log5x的图象的交点个数是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，当x∈[-1，1]时，f(x)=|x|，则y=f(x)与y=log₅x的图象的交点个数是__________.

答案：4

【解析】∵f(x+2)=f(x)，∴2是函数f(x)的一个周期，又当x∈[-1，1)时，f(x)=|x|，则函数f(x)与函数y=log₅x的图象如上图所示，由图象可得交点的个数是4．

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