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    5．已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（-1，0）∪（1，3）．

    分析 根据函数图象以及不等式的等价关系即可．

    解答 解：不等式xf（x）＜0等价为$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$，
    则1＜x＜3，或-1＜x＜0，
    故不等式xf（x）＜0的解集是（-1，0）∪（1，3）．
    故答案为：（-1，0）∪（1，3）．

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据不等式的等价性结合图象之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    15．直线l：x-2y+5=0与圆C：x2+y2=9相交于A、B两点，点D为圆C上异于A、B的一点，则△ABD面积的最大值为6+2$\sqrt{5}$．

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    16．从5个学生中（三男两女）任取两人参加某活动
    （1）选出一男一女的概率为多少．
    （2）有女生被选中的概率为多少．

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    13．已知以M为圆心的圆M：x2+y2-4x+3=0，直线l：x+y-4=0，点A在圆上，点B在直线l上，则|AB|的最小值=$\sqrt{2}-1$，tan∠MBA的最大值=1．

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    20．若$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，
    （1）画出不等式组所表示的平面区域，并求出该区域的面积；
    （2）求目标函数z=x+2y的取值范围．

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    10．已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（x，-6），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　　）
    A．5B．$5\sqrt{2}$C．6D．50

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    17．设命题p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-4|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；命题Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+$\frac{4}{3}$有两个不同的零点．求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的如下函数：
    ①f（x）=x2；   ②f（x）=2x；    ③f（x）=$\sqrt{x}$；    ④f（x）=lnx．
    则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．我们称函数f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$为“囧函数”，下列是关于“囧函数”的四个命题：
    ①?x∈（1，+∞），f（x）＞1；
    ②?x1，x2∈（1，+∞），$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≥0；
    ③命题p：函数f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的图象为轴对称图形，命题q：函数f（x）=$\frac{|x|}{|x|-1}$的图象存在对称中心；则（￢p）∨q为真命题；
    ④已知0＜m＜1，若“?x1∈（1，+∞），?x2∈（m，1），使得f（x1）=-f（x2）”为真命题，则m的最大值为$\frac{1}{2}$．
    其中的真命题有①④．（写出所有真命题的序号）

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