【题目】某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增.
(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式;
(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).
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【题目】已知圆的圆心在直线上,且圆与:相切于点.过点作两条斜率之积为-2的直线分别交圆于,与,.
(1)求圆的标准方程;
(2)设线段,的中点分别为,,证明:直线恒过定点.
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【题目】如图,O坐标原点,从直线yx+1上的一点作x轴的垂线,垂足记为Q1,过Q1作OP1的平行线,交直线yx+1于点,再从P2作x轴的垂线,垂足记为Q2,依次重复上述过程得到一系列点:P1,Q1,P2,Q2,…,Pn,Qn,记Pk点的坐标为,k=1,2,3,…,n,现已知x1=2.
(1)求Q2、Q3的坐标;
(2)试求xk(1≤k≤n)的通项公式;
(3)点Pn、Pn+1之间的距离记为|PnPn+1|(n∈N*),是否存在最小的正实数t,使得t对一切的自然数n恒成立?若存在,求t的值,若不存在,请说明理由
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【题目】用0与1两个数字随机填入如图所示的5个格子里,每个格子填一个数字,并且从左到右数,不管数到哪个格子,总是1的个数不少于0的个数,则这样填法的概率为__________.
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【题目】设直线l:y=2x﹣1与双曲线(,)相交于A、B两个不
同的点,且(O为原点).
(1)判断是否为定值,并说明理由;
(2)当双曲线离心率时,求双曲线实轴长的取值范围.
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【题目】(本小题满分10分)选修4—4,坐标系与参数方程
已知曲线,直线:(为参数).
(I)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(II)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,的最大值与最小值.
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【题目】若函数图象上存在两个点A,B关于原点对称,则点对称为函数的“友好点对”且点对与可看作同一个“友好点对”若函数其中e为自然对数的底数,恰好有两个“友好点对”则实数m的取值范围为
A. B. C. D.
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