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    如右图所示，已知△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D在OB上，且=2，DC和OA交于E，设=，=．
    （1）用和表示向量、；
    （2）若=λ，用向量的方法求实数λ的值．

    【答案】分析：（1）由可求出，根据可求得结果；
    （2）由于D、E、C三点共线，可得，再由=，可得λ，μ的方程组，解之即可．
    解答：解：（1）由题意可得A是BC的中点，所以，
    ∴=，
    ∴=-=，
    （2）由于D、E、C三点共线，∴=，
    又===，
    ∴=，故有2λ=μ，，
    解得λ=，μ=，故实数λ的值为
    点评：本题考查平面向量基本定理及向量的表示，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属中档题．
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    精英家教网双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，过右焦点F向一条渐近线做垂线，垂足为M，如图所示，已知∠MFO=30°（O为坐标原点），则其离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    2
    		3
    3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆M：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的四个顶点构成边长为5的菱形，原点O到直线AB的距离为
    12
    5
    ，其A（0，a），B（-b，0）．直线l：x=my+n与椭圆M相交于C，D两点，且以CD为直径的圆过椭圆的右顶点P（其中点C，D与点P不重合）．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）试判断直线l与x轴是否交于定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆C的离心率为
    		3
    2
    ，A、B、F分别为椭圆的右顶点、上顶点、右焦点，且S△ABF=1-
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+m被圆O：x2+y2=4所截弦长为2
    		3
    ，若直线l与椭圆C交于M、N两点．求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•孝感模拟）在两道题中选择其中一道题作答，若两道都选，按前一道作答结果计分．
    （1）（几何证明选讲题）如右图所示AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是
    48
    5
    48
    5

    （2）（坐标系与参数方程题）已知圆的极坐标方程为ρ=2COSθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是
    		5
    5
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如右图所示，已知?ABCD,从平面AC外一点O引向量=k,OF=k,=

    k,=k,求证：

    (1)四点E、F、G、H共面；

    (2)平面AC∥平面EG.

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