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    如图,在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐标.

    解:由得顶点A(－1，0).

    又AB的斜率kAB==1,

    x轴是∠A的平分线,

    ∴AC的斜率kAC=－1.

    ∴AC所在的直线方程为y=－(x+1).                        ①

    已知BC上的高所在的直线方程为x－2y+1=0,

    故BC的斜率kBC=－2.

    ∴BC所在的直线方程为y－2=－2(x－1).               ②

    解①②，得顶点C的坐标为(5，－6).

    ∴点A和点C的坐标分别为(－1，0)和(5，－6).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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