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用一个平面去截正方体,有可能截得的是以下平面图形中的       .(写出满足条件的图形序号)
(1)正三角形 (2)梯形  (3)直角三角形 (4)矩形

(1)(2)(4)

解析试题分析:在正方体中,当截面为时,可得正三角形,故(1)正确。设AB中点为E,BC中点为F,当截面为时,截面为梯形,故(2)正确。当截面图像有一个角为直角时,其截面必与正方体的一个面平行,此时截面比为四边形,不可能是三角形,所以(3)不正确。当截面为时,可得矩形,故(4)正确。
考点: 立体几何截面图。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

直线与直线的距离为              .

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如图,正方体中,,点的中点,点上,若,则线段的长度等于______

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点(2,3,4)关于x轴的对称点的坐标为_____

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
上面命题中,真命题的序号是      (写出所有真命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

关于图中的正方体,下列说法正确的有: ____________.

点在线段上运动,棱锥体积不变;
点在线段上运动,直线AP与平面平行;
③一个平面截此正方体,如果截面是三角形,则必为锐角三角形;
④一个平面截此正方体,如果截面是四边形,则必为平行四边形;
⑤平面截正方体得到一个六边形(如图所示),则截面在平面 
与平面间平行移动时此六边形周长先增大,后减小。

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如图,已知正三棱柱的底面边长为2cm,高为5cm,则一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为________cm.

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如图,在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC1,AD的中点,则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为    .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,ABACAA1,则异面直线BA1AC1所成角的余弦值为________.

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