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已知函数.
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
①
……2分
当时，，当时，
∴在上单调减，在上单调增
∴ ……4分
② ……5分
若在上单调增，则在上恒成立
恒成立
令，，则，
∴ ……7分
若在上单调减，则在上恒成立
综上，的取值范围是： ……9分
③恒成立
……10分
当时，不等式显然成立
当时，
在时恒成立 ……11分
令，即求的最小值
设，，，
且A、B两点在的图象上，又∵，，故
∴，故
即实数的取值范围为
【解析】略
科目：高中数学 来源： 题型：
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时，求
的最小值；在区间
上为单调函数，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
……2分
时，
，当
时，
在
上单调减，在
上单调增
……4分
……5分
在
上恒成立
恒成立
，
，
……7分
在
的取值范围是：
……9分
恒成立
……10分
时，不等式显然成立
时，
在
，即求
的最小值
，
，
，
的图象上，又∵
，
，故
，故
