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    求由约束条件
    x+y≤5
    2x+y≤6
    x≥0，y≥0
    确定的平面区域的面积S和目标函数z=4x+3y的最大值．
    由约束条件作出其所确定的平面区域（阴影部分），其四个顶点为O（0，0），B（3，0），A（0，5），P（1，4）．
    过P点作y轴的垂线，垂足为C．
    则AC=|5-4|=1，PC=|1-0|=1，
    OC=4，OB=3，AP=
    		2
    ，
    PB=
    		(4-0)2+(1-3)2
    =2
    		5
    ．
    得S△ACP=
    1
    2
    AC•PC=
    1
    2
    ，
    S梯形COBP=
    1
    2
    （CP+OB）•OC=8．
    ∴S=S△ACP+S梯形COBP=
    17
    2
    ．
    平移直线z=4x+3y，由图象可知当直线z=4x+3y经过点P（1，4），
    目标函数z=4x+3y取得最大值，最大值为16．
    练习册系列答案
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    y≤x+2
    y≥0
    0≤x≤t
    所表示的平面区域的面积为
    5
    2
    ，则t的值为（　　）
    A．-
    		3
    或
    		3
    		B．-5或1C．1D．
    		3

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    x+y≤2
    y≤x
    y≥0
    ，则z=3x+y的最大值是______．

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    变量x、y满足
    x-y+1≤0
    x≥0
    y≤2
    ，则z=4x-3y的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P（x，y）满足条件
    y≥0
    y≤x
    2x+y-9≤0
    ，则z=x-3y的最小值为（　　）
    A．9B．-6C．-9D．6

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    某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机，每台A型或B型电视机所得利润分别为6和4个单位，而生产一台A型或B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4和2个单位，如果允许使用的原料为100单位，工时为120单位，且A或B型电视和产量分别不低于5台和10台，应当生产每种类型电视机多少台，才能使利润最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    当点M（x，y）在如图所示的三角形ABC内（含边界）运动时，目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为（1，2），则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．[-1，1]C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食．营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元．为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每天需要同时食用食物A和食物B多少kg？

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