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    19．关于x的方程4x-m•2x+1+4=0有实数根，则m的取值范围（　　）
    A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

    分析 分离参数，利用基本不等式，即可求出m的取值范围．

    解答 解：∵关于x的方程4x-m•2x+1+4=0有实数根，
    ∴m=$\frac{1}{2}$（2x+4•2-x）成立，
    ∵2x+4•2-x≥2$\sqrt{{2}^{x}•4•{2}^{-x}}$=4，∴m≥2，
    故选D．

    点评 本题考查方程有解问题，考查基本不等式的运用，正确转化是关键．

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    9．已知$\overrightarrow a=（{1，2，3}），\overrightarrow b=（{-1，1，x}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（　　）
    A．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$单调递减B．f（x）在$（{\frac{π}{2}，π}）$单调递减
    C．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$单调递增D．f（x）在（0，π）单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）最大值为2，周期为π．
    （1）求实数A，ω的值；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

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    14．函数f（x）=$\frac{3}{sinx+2}$的值域为（　　）
    A．（1，3）B．（1，3]C．[1，3）D．[1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，-3）．
    （1）若$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b与\overrightarrow a$垂直，求λ的值；
    （2）求向量$\vec a$在$\vec b$方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°，A1A=AB=AD，则CC1与BD所成角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设函数f（x）=|sinx|+|cosx|，x∈R，则下列结论正确的是①②（写出所有正确结论的编号）．
    ①f（x）为偶函数    
    ②f（x）的最大值为$\sqrt{2}$    
    ③f（x）的最小值为0
    ④f（$\frac{9π}{10}$）＞f（$\frac{π}{9}$）    
    ⑤f（x）的最小正周期为π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若全集U=R，函数y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x+1}$的定义域为A，函数y=log2（-2x2+5x+3）的定义域为B．
    （1）求集合（∁UA）∩（∁UB）；
    （2）设函数g（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+（a-1）x+a}$的定义域为集合C，若B∩C=B，求实数a的取值范围．

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