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    三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．

    或,

    解析试题分析：根据等比数列的定义，巧设所求三个数为，，，则有，解此方程可得、的值，从而得到所求的三个数.
    试题解析：设三数为或
    则三数为或,
    考点：1.等比数列中项公式；2.等差数列中项公式.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足（）．
    （1）若数列是等差数列，求它的首项和公差；
    （2）证明：数列不可能是等比数列；
    （3）若，（），试求实数和的值，使得数列为等比数列；并求此时数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：．
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等比数列，是等差数列，
    （Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；
    （Ⅱ）设，，其中，试比较与的大小，并加以证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和，．
    （Ⅰ）求证：数列是等差数列；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，数列的前项和为，点在曲线上，且，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）数列的前项和为，且满足，，求数列的通项公式；
    （3）求证：，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.
    (1)求，的通项公式；
    (2)求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列前项和，数列满足（），
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求证：当时，数列为等比数列；
    （3）在题（2）的条件下，设数列的前项和为，若数列中只有最小，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项.
    （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.

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