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    已知
    lim
    x→∞
    (
    2
    x-1
    +
    ax-1
    3x
    )=2    ，则a=（　　）
    A．1B．2C．3D．6
    原式=
    lim
    x→∞
    2×3x+(ax-1)(x-1)
    3x(x-1)

    =
    lim
    x→∞
    ax2+(5-a)x+1
    3x2-3x
    （分子分母同时除以x2）
    =
    lim
    x→∞
    a+
    5-a
    x
    +
    1
    x2
    3-
    3
    x

    =
    a
    3
    =2
    ∴a=6
    故答案选D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    x→∞
    (
    2x2
    x+1
    -ax-b)=2    ，其中a，b∈R，则a-b的值为（　　）
    A、-6B、-2C、2D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    x→∞
    (
    2
    x-1
    +
    ax-1
    3x
    )=2    ，则a=（　　）
    A、1B、2C、3D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    x→0
    sinx
    x
    =1    ．则
    lim
    x→0
    cos(
    π
    2
    +2x)
    3x
    =
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区二模）已知
    lim
    x
     
    2
    x2+cx+2
    x-2
    =a    ，则c=
    -3
    -3
    ，a=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    x→2
    x2+cx+2
    x-2
    =a    ，则a2-c2的值为
    -8
    -8
    ．

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