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    【题目】直线和将圆分成4部分，用5种不同颜色给四部分染色，每部分染一种颜色，相邻部分不能染同一种颜色，则不同的染色方案有

    A 120种 B 240种 C 260种 D 280种

    【答案】C

    【解析】此题考查排列组合的问题

    根据题意，直线x=0和y=-x将圆分成4部分，如图所示，设这4部分别为1、2、3、4号区域；

    对于1号区域，有5种颜色可选，即有5种涂法，

    分类讨论其他3个区域：①若2、4号区域涂不同的颜色，则有种涂法，3号区域有3种涂法，此时其他3个区域有12×3=36种涂法；

    ②若2、4号区域涂相同的颜色，则有4种涂法，3号区域有4种涂法，此时其他3个区域有有4×4=16种涂法；

    则共有5×（36+16）=5×52=260种；

    答案 C

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    【题目】定义域为R的函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（4﹣x），且其导函数f′（x）满足（x﹣2）f′（x）＞0，则当2＜a＜4时，有（ ）
    A.f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
    B.f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
    C.
    D.

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    【题目】某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力．每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训．已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

    （1）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

    （2）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列．

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    【题目】对于函数给出定义：

    设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，

    某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”：任意一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，给定函数，请根据上面探究结果：计算____________.

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    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）上的点到它的两个焦点的距离之和为4，以椭圆C的短轴为直径的圆O经过两个焦点，A，B是椭圆C的长轴端点．

    （1）求椭圆C的标准方程和圆O的方程；
    （2）设P、Q分别是椭圆C和圆O上位于y轴两侧的动点，若直线PQ与x平行，直线AP、BP与y轴的交点即为M、N，试证明∠MQN为直角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2 sin2ωx﹣ （ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）将函数f（x）的图象向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在 上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行．如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．

    第30届伦敦

    第29届北京

    第28届雅典

    第27届悉尼

    第26届亚特兰大

    中国

    38

    51

    32

    28

    16

    俄罗斯

    24

    23

    27

    32

    26

    （1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；

    （2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：

    时间（届）

    26

    27

    28

    29

    30

    金牌数之和（枚）

    16

    44

    76

    127

    165

    作出散点图如图：

    由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程，并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：, 曲线C2：，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． 并在两种坐标系中取相同的单位长度。

    （1）写出曲线C1，C2的极坐标方程；

    （2）在极坐标系中，已知点A是射线l：与C1的交点，点B是l与C2的异于极点的交点，当在区间上变化时，求的最大值．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，P矩形内的一点，且AP= ，若 ，（λ，μ∈R），則λ+ μ的最大值为 ．

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