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    3个数成等比数列，如果把它的第二项加上4，那么所得的3项依次成等差数列；如果再把这个等差数列第三项加上32，那么所得的3项依次成等比数列．求原来成等比数列的3个数．

    答案：
    解析：

    设成等比数列的3个数为．依题意，得

    所以

    解得或

    所以这3个数是2，6，18或．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，9个正数排列成3行3列，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且所有的公比都是q，已知a12=1，a23=
    3
    4
    ，a32=
    1
    4
    ，又设第一行数列的公差为d1．
    （Ⅰ）求出a11，d1及q；
    （Ⅱ）若保持这9个数的位置不动，按照上述规律，补成一个n行n列的数表如下，试写出数表第n行第n列ann的表达式，并求Sn=a11+a22+a33+…+ann的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕尾二模）设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
    （3）对于（2）中的数列d1，d2，d3，…，dn，…，这个数列中是否存在不同的三项dm，dk，dp（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图的表格中，若每格内填上一个数后，每一横行的三个数成等差数列，每一纵列的三个数成等比数列，则表格中x的值为
     
    ．
    3
    -
    1
    2
    		 -
    3
    2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•临沂二模）如图，给出了一个三角形数阵，已知每一列的数成等差数列，从第3行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等．记第i行第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N*）
    （I）求a43；    
    （Ⅱ）写出aij；
    （Ⅲ）设这个数阵共有n行，求数阵中所有数之和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在如图的表格中，若每格内填上一个数后，每一横行的三个数成等差数列，每一纵列的三个数成等比数列，则表格中x的值为______．
    3
    -
    1
    2
    		 -
    3
    2
    x

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