试题分析:(Ⅰ)由于

和

都不属于集合

,所以该集合不具有性质

;
由于

、

、

、

、

、

、

、

、

、

都属于集合

,所以该数集具有性质

. 4分
(Ⅱ)

具有性质

,所以

与

中至少有一个属于

,
由

,有

,故

,

,故

.

,

,故

.
由

具有性质

知,

,又

,

,即

……①
由

知,

,

,…,,

均不属于

,
由

具有性质

,

,

,…,,

均属于

,

,而

,

,

,

,…,

即

……②
由①②可知

,即

(

).
故

构成等差数列. 10分
点评:难题,本题属于新定义问题,关键是理解好给予的解题信息,并灵活地进行应用。(2)证明数列是等差数列的方法,不同于常见方法,令人难以想到。